高一数学两道 急求！！！！！ - 科学课件 - PPT写作技巧

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1.（1）sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)，因为A、B∈(π/4,π/2)，所以A+B在（π/2，π），cos(A+B)0,sinAsinB-cosAcosB>0.即sinAsinB>cosAcosB。

（2）向量a*向量b=1,即 根号3*sinA-cosA=1，cos(A+π/3)=-1/2，又由于00

∴sinA/cosA>cosB/sinB,即tanA>cotB

又∵A、B∈(π/4,π/2),tanA>0,cotBcotB

∴sinAsinB>cosAcosB

（2）向量a*向量b=(-1,根号3）（cosA,sinA)=-sinA+根号3cosA=2(根号3/2cosA-1/2sinA)

=2(cos30cosA-sin30sinA)=2cos(30+A)=1

∴cos(30+A)=1/2

∴A=30

第一题第二问：

向量a*向量b=-cosA+根号3sinA=-2cos(A+π/3)=1

所以A+π/3=2π/3+2kπ(k属于z)

A=π/3+2kπ

因为00

sinA/cosA>cosB/sinB,即tanA>cotB

又A、B∈(π/4,π/2),tanA>0,cotBcotB

sinAsinB>cosAcosB

2、 向量a*向量b=(-1,根号3）（cosA,sinA)=-sinA+根号3cosA=2(根号3/2cosA-1/2sinA)

=2(cos30cosA-sin30sinA)=2cos(30+A)=1

cos(30+A)=1/2

A=30