2011成都中考数学最后一题解析，急... - 科学课件 - PPT写作技巧

5c4 科学课件 2024-07-21 18 0

一、2011成都中考数学最后一题解析，急...

28、（2011•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；

（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

考点：二次函数综合题。

专题：综合题。

分析：（1）由已知设OA=m，则OB=OC=5m，AB=6m，由△ABC= AB×OC=15，可求m的值，确定A、B、C三点坐标，由A、B两点坐标设抛物线交点式，将C点坐标代入即可；

（2）设E点坐标为（m，m2﹣4m﹣5），抛物线对称轴为x=2，根据2（m﹣2）=EH，列方程求解；

（3）存在．因为OB=OC=5，△OBC为等腰直角三角形，直线BC解析式为y=x﹣5，则直线y=x+9或直线y=x﹣19与BC的距离为7 ，将直线解析式与抛物线解析式联立，求M点的坐标即可．

解答：解：（1）∵|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，

设OA=m，则OB=OC=5m，AB=6m，

由△ABC= AB×OC=15，得 ×6m×5m=15，解得m=1（舍去负值），

∴A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5），

设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣5），将C点坐标代入，得a=1，

∴抛物线解析式为y=（x+1）（x﹣5），

即y=x2﹣4x﹣5；

（2）设E点坐标为（m，m2﹣4m﹣5），抛物线对称轴为x=2，

由2（m﹣2）=EH，得2（m﹣2）=﹣（m2﹣4m﹣5）或2（m﹣2）=m2﹣4m﹣5，

解得m=1± 或m=3± ，

∵m＞2，∴m=1+ 或m=3+ ，

边长EF=2（m﹣2）=2 ﹣2或2 +2；

（3）存在．

由（1）可知OB=OC=5，

∴△OBC为等腰直角三角形，直线BC解析式为y=x﹣5，

依题意，直线y=x+9或直线y=x﹣19与BC的距离为7 ，

联立，，

解得或，

∴M点的坐标为（﹣2，7），（7，16）．

点评：本题考查了二次函数的综合运用．关键是采用形数结合的方法，准确地用点的坐标表示线段的长，根据图形的特点，列方程求解，注意分类讨论．

二、成都2010年中考数学23题答案要过程

共有20种情况：（0，1）（1，2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,7)(7,8)(8,9)(9,10)......(18,19)(19,20)各位数字之和不小于14的有（7，8)(8,9)(16,17)(17,18)(18,19)5 种，所以概率是四分之一。

三、成都中考数学为什么分为两部分？

第一部分是A卷，分值为100分，题一般比较简单，是为了保证全成都市的学生能够顺利及格毕业的。第二部分是B卷，分值为50分，题比较难，为了拉开差距，一些重点高中才能更好地选拔学生。

四、2015年成都中考总分分布及考试科目

2015年成都中考招生考试科目及分值考试和评卷全市统一命制中考试题，统一制定参考答案和评分标准，统一考试。 2015级初中毕业生中考考试科目共设语文、数学、英语、物理、化学、体育六科。其中，体育考试在九年级下期四月底以前单独进行，满分50分;九年级结束时，语文、数学、英语、物理、化学五科的毕业考试与升学考试一并进行，其中，语文、数学、英语三科试题分A、B卷，A卷满分各100分，B卷满分各50分;物理分A、B卷，A卷满分100分(其中笔试部分满分为90分，实验操作部分满分为10分)，B卷满分为20分;化学只设A卷，满分100分(其中笔试部分满分为90分，实验操作部分满分为10分);物理、化学分别考试，在同一天下午进行。各科考试(笔试)均为闭卷考试，考试时间为：语文、数学、英语各120分钟，物理90分钟，化学60分钟。毕业成绩只计A卷成绩，以等级形式呈现，等级分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四级，各等级的标准由市教育局根据有关规定确定。升学成绩以分数形式呈现，具体为：语文、数学、英语三科为A、B卷成绩之和，满分各150分;物理为：A卷成绩×50%+B卷成绩，满分70分;化学为：A卷成绩×50%，满分50分;体育考试成绩，满分50分;同时，将思想品德、历史、生物、地理的毕业成绩等级按A等20分、B等16分、C等12分、D等8分计入升学成绩，满分各20分。升学成绩满分为700分。物理、化学在计入升学成绩时，均保留小数，总分合成后按“四舍五入”的办法，不保留小数。