一般系统论的系统同构 - 科学课件 - PPT写作技巧

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一般系统论的系统同构 - 科学课件 - PPT写作技巧

系统同构是一般系统论的重要理论依据和方法论的基础。系统同构一般是指不同系统的数学模型之间存在着数学同构。常见的数学同构有代数系统同构、图同构等。数学同构有两个特征:①两个数学系统的元素之间能建立一一对应关系。②两个数学系统各元素之间的关系,经过这种对应之后仍能在各自的系统中保持不变。不同系统间的数学同构关系是等价关系,等价关系具有自返性、对称性和传递性,根据等价关系可将现实系统划分为若干等价类。同一等价类内,系统彼此等价。因此借助于数学同构的研究可在现实世界中各种不同的系统运动中找出共同规律。

研究数学同构有时要涉及数学同态。不同系统间的数学同态关系具有自返性和传递性,但没有对称性。因此数学同态只用于分类和模型简化,不能划分等价类。

对于许多复杂系统,不能用数学形式进行定量的研究,因此就有必要将数学同构的概念拓广为系统同构。人们常常把具有相同的输入和输出且对外部激励具有相同的响应的系统称为同构系统,而把通过集结使系统简化而得到的简化模型称为同态模型。一个系统根据研究的目的不同可以得出不同的同态模型,而对于结构和性能不同的系统,它们的同态模型的行为特征却可能存在着形式上的相似性。不同的学科领域之间和不同的现实系统之间存在着系统同构的事实,是各学科进行横向综合和建立一般系统论的客观基础。 开放系统是一般系统论中最重要的基本概念。开放系统的特点是系统与外界环境之间有物质、能量或信息的交换。封闭系统则与此相反,它与外界环境之间不存在物质、能量或信息的交换。用系统思想来观察现实世界,几乎一切系统都是开放系统。物理学中的所谓孤立系统(即封闭系统)可看作是开放系统的一种特例。

为了明确一个系统的性质,必须首先确定系统边界,研究边界上的物质、能量或信息的交流情况。封闭系统一般具有刚性的不可贯穿的边界,而开放系统的边界具有可渗透性。但对于社会系统、经济系统、生态系统和观念系统,往往很难确定它们的边界。 热力学中的熵增加定律只能适用于孤立系统(即封闭系统),并不适用于开放系统。因为开放系统与环境之间有物质、能量或信息的交流,所以开放系统的运动在一定条件下可以是一个减熵的过程,能使系统趋向于组织化和有序化。系统有序化的方向正是系统所追求的目标方向,也表示了系统的目的性。复杂系统一般具有多目标,甚至互相矛盾的目标,这些目标需要通过各子系统之间的协调或协同作用才能达到。

因为开放系统与环境之间有物质、能量或信息的交流,开放系统的稳态是一种动态平衡。开放系统具有一定的自动调节能力,但保持系统的稳定性也有一定的限度。对于开放系统,从不同的初始条件出发和通过不同的途径可以达到相同的最终状态。这种现象称为系统的等终极性或系统发展的多途径性。对于各种社会系统,可以针对不同的初始状态,采取多种发展途径,实现同一目标。这种系统往往没有唯一的最优解,具有一定的灵活性。

开放系统的演化过程在一定条件下是一个减熵的过程,使系统的组织化程度或有序化程度不断提高,系统内部结构更趋复杂而精致,功能更趋完善,系统逐渐由低级向高级发展。地球上生物进化的历程就是开放系统演化的一种重要模式。 一般系统论是研究一切系统的共同规律的学科。一般系统论的广泛应用,不但引起科学技术界的广泛重视,而且也引起哲学界的浓厚兴趣。贝塔朗菲认为,系统作为新的科学范畴所引起的世界观方面的变化,就是系统哲学所要探讨的问题。

一般系统论的思想源泉是唯物辩证法,它的许多基本观点与唯物辩证法是一致的。系统哲学主要研究系统本体论和系统认识论等问题。系统哲学在哲学上的地位和作用是现代哲学界争论的焦点之一。

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